elemenata približavat će se r kada n raste. Niz B (r, i) je, dakle, zaista zapis realnog broja r, u smislu da postoji bijekcija između skupa realnih brojeva i takvih nizova cijelih brojeva.

prebrojivi skupovi. Za dva skupa definiramo da imaju jednako mnogo elemenata ako između njih možemo uspostaviti bijekciju , tj. funkciju takvu da svaki element kodomene ima jedinstveni original u domeni (koji se putem te funkcije preslika u

dimenzija, koje je tek tridesetak godina kasnije precizno razjašnjeno. Za ovaj dokaz potrebno je uspostaviti bijekciju intervala s uređenim parovima elemenata tog intervala, a nju Cantor definira tako da broju x pridružuje par (y, z) tako

različitih geometrijskih problema. bijekciju koja svaki pravac preslikava u pravac.

transformacijom pravac preslikava u pravac. (b) Slijedi iz činjenice da se pravac preslikava u pravac i da je u pitanju bijekcija , jer se tada slika točke presjeka pravaca koji se preslikavaju nalazi u presjeku preslika svakog od tih pravaca. (c)

si. Reci, kako je u drustvu s nekim tko je puno puta gori od nuznog reagiranja, u kojem smijeru, u drustvu ti, djeluje bijekcija ? Reci, mada znam tko je stariji.

nazvao je kardinalni broj. bijekcija . Svakom skupu pridružujemo kardinalni broj card A, tako da svi ekvipotentni skupovi imaju isti kardinalni broj.

broj. bijekciju : n \ to 2 n za svaki prirodni broj n. No, nisu svi beskonačni skupovi ekvipotentni.

Takvu funkciju zvat ćemo permutacijom. bijekciju p: S S.

p: S S. bijekcija . Injektivnost znači da prije miješanja ne postoje dvije karte kojima će se nakon miješanja pridružiti ista karta.

od vrha), prije ili kasnije ćemo doći na kartu koja se nalazi na 23. mjestu. Dakle, pokazali smo da je naša funkcija bijekcija pa je po definiciji ona permutacija.

u dizajnu uz uvjete prethodnog zadatka zovemo automorfizmima dizajna. Odnosno, automorfizam 2 - (v, k, λ) dizajna je bijekcija f koja skup P preslikava u skup P i pritom skup B preslikava u skup B (pretpostavljamo da f preslikava k - člani skup točaka

(planimetrija) i tijela (stereometrija). René Descartes (1596 1650) uveo je Kartezijev koordinatni sustav, tj. bijekciju između skupa točaka euklidskog prostora i skupa trojki realnih brojeva, tzv. koordinata. Aksiomi euklidske

" iskorišteni ". Matematički zapis:. Za takvu funkciju kažemo da ima svojstvo surjektivnosti i da je surjektivna. Bijekcija ili 1 na 1 korespondencija ili obostrano jednoznačno preslikavanje je funkcija koja je injektivna i surjektivna.

intuicijom. Znamo da su skup svih parnih i skup svih prirodnih brojeva ekvipotentni (jednakobrojni) jer postoji bijekcija između njih, iako bi osnovnoškolac možda želio ustrajati "Pa svih prirodnih ima dvostruko više nego parnih "