s druge strane. Zato možemo govoriti o simetričnim ili pravilnim likovima u geometriji (krug, kvadrat, pravokutnik, paralelogram , jednakostraničan i jednakokračan trokut, itd.). Njihova ljepota počiva na temeljima simetričnosti. Osim za

oznaka N). paralelograma bio je navodno poznat još u antičko doba, a eksplicitno ga spominju i Galileo i Newton. [ 1 ] Na skici desno prikazano je

dužine proporcionalna je iznosu sile (npr. 1 cm predstavlja 1 N). Zbroj tih dviju sila nacrtan je kao dijagonala paralelograma (lijevi dio skice), što je i intuitivno razumljivo: da bi sila opisala zajednički učinak tih sila (što je smisao

jer i pomaže vući u tome "općem" smjeru (na prikazanoj skici). paralelograma daje precizan rezultat, što je lako provjeriti mjerenjem učinka sila. Taj se rezultat može približno očitati sa skice

, ili na temelju skice točno izračunati (pomoću elementarne trigonometrije). paralelogramu , isti rezultat može dobiti "nadovezivanjem" (desni dio skice), pri čemu je svejedno koja se usmjerena dužina

za sile koje su u istom i u suprotnom smjeru. paralelogram sila sa skice može se smatrati i da prikazuje rastav sile na komponente i (ako se polazi od poznate sile i traže njezine

tj. da ne ovisi o izboru predstavnika vektora. paralelogram . Kako se paralelni pravci preslikavaju u paralelne pravce (što ćemo dokazati u teoremu 2 (c)), tako je i A 1 B 1 C 1 D 1

se paralelni pravci preslikavaju u paralelne pravce (što ćemo dokazati u teoremu 2 (c)), tako je i A 1 B 1 C 1 D 1 također paralelogram , pa je A 1 B 1 = C 1 D 1. Ako su točke A, B, C, D kolinearne, uzmimo točke E i F koje nisu kolinearne s njima tako da je EF = AB. Tada

duljine dužina (bez omjera) i kutovi, pa samim time i normale, konciklične točke i slično. paralelograma postoji jedinstvena afina transformacija koja jedan preslikava u drugi.

trokutu možemo problem svesti na dokazivanje tvrdnje u jednakostraničnom trokutu, što je često mnogo lakše. Slično, paralelogram je moguće (po potrebi) transformirati u kvadrat. Ponekad je, pak, praktičnije trokut zamijeniti jednakokračnim

. Jasno je, dalje, da se težišnice AA ', BB ', CC ' sijeku u jednoj točki, čime je tvrdnja dokazana. paralelogram čije su stranice paralelne sa stranicama paralelograma ABCD.

točki, čime je tvrdnja dokazana. paralelograma ABCD.

2 B 2 C 2 D 2 paralelogram čije su stranice paralelne sa stranicama paralelograma ABCD. paralelogram može se afinom transformacijom transformirati u kvadrat. Dovoljno je trokut ABC transformirati u jednakokračni

transformirati u kvadrat. Dovoljno je trokut ABC transformirati u jednakokračni pravokutni trokut i paralelogram ABCD postaje kvadrat. Budući da su osnovni elementi u problemu omjeri dužina na pravcu i paralelni pravci, ovdje

opet, gledajte, razmišljajte, analizirajte paralelograma ABCD izabrane su točke K, L i M, tako da dijele stranice u istom omjeru. Neka su b, c i d pravci koji prolaze točkama B, C i D i