prethodnog retka . To znači da opisanim postupkom možemo redak po redak popločati i gornju polovicu ravnine . Uočite da smo za svaki realan broj iz intervala [ 1 / 3,2 ] dobili jedno popločavanje . Neka od tih

horizontalnim rubovima moraju se poklapati ) . Tako nastavljamo postupak, popunjavajući redak po redak ravnine prema dolje . Što se tiče gornje polovice ravnine, možemo primijeniti isti postupak, ali obrnuto

skupom pločica i algoritam završava . Ako pak pronađemo neki kvadrat kojim možemo periodično popločati ravninu , algoritam također staje . Uočite da vrijede i obrati tih tvrdnji : ako se ravnina ne može popločati

nigdje drugdje . S takvim pločicama očito je moguće popločati proizvoljno velik kvadrat, ali ne i cijelu ravninu . Za prirodne brojeve m = 1, 2, 3. .. provjeravamo sve m m kvadrate sastavljene od pločica iz zadanog

može se implementirati Turingov stroj . Na početku se ulazni podaci postave u jedan red, a zatim se ravnina popločava red po red . Svaki sljedeći red kodira stanje trake nakon jednog koraka Turingovog stroja

već samo pomicati . Za razliku od igrice, ne pokušavamo popločati neki veći kvadrat, nego cijelu ravninu . Svaku pločicu smijemo koristiti onoliko puta koliko želimo - pločica nije " potrošena " kad smo je

kako me pretjeću mnogobrojni trkači . Lakše je biti odostraga i čekati malo više da se prođe startna ravnina . Od samog početka uspješno trčim na tempu blizu 5:30 min / km . Kilometri prolaze . Nakon prvog kruga

biramo put na lijevo . Trčimo do cilja kao pravi Ultraši . Dolazimo do hotela i pogledom tražimo ciljnu ravninu odnosno stol sa zapisničarima . Nalazimo ga u dvorani . Tek nakon dužeg odmora i kad sam se okrijepio

Drugim riječima, ako za svaki prirodan broj n možemo popločati n n kvadrat, onda možemo popločati i ravninu . Uočite da je obrat trivijalan : ako možemo popločati ravninu, onda možemo i kvadrate bilo koje veličine

li algoritam koji u konačno mnogo koraka za dani skup pločica određuje je li moguće njima popločati ravninu . Pokazalo se da odgovor na to pitanje ovisi o tome postoje li aperiodični skupovi pločica . Definiciju

moguće smjestite ga na istu visinu kao i prednji lijevi i desni zvučnik, tj. da su same zvučnice u istoj ravnini . Također je preporuka da centralni, lijevi i desni prednji zvučnik budu jednako udaljeni od mjesta

pločica iz zadanog skupa, poštujući pravila slaganja . Ako za neki m ne postoji nijedan takav kvadrat, ravnina se ne može popločati tim skupom pločica i algoritam završava . Ako pak pronađemo neki kvadrat kojim

2.1. Skup pločica koji zbraja dva prirodna broja a i b . Račun ćemo provesti popločavanjem četvrtine ravnine , točnije prvog kvadranta . Pritom formalno možemo reći da popločavamo cijelu ravninu, a ostala tri

pazeći pritom da se pomaci ne ponavljaju periodično : Međutim, pitanje postoji li skup pločica kojima se ravnina može popločati, ali samo neperiodično, nije tako lako . Takav skup pločica zovemo aperiodičnim .

postoje takve translacije, popločavanje se naziva neperiodičnim . Postoje skupovi pločica kojima se ravnina može popločati samo periodično . Takav je, na primjer, skup od samo jedne Wangove pločice kojoj su

tim tvrdnjama dokazat ćemo da je skup pločica T uistinu aperiodičan . Gore opisanim skupom pločica T ravnina se može popločati, ali ne periodično . Dokaz . Neka je r bilo koji realan broj iz intervala [ 1 /

pod i koristeći mišiće nogu i stražnjice pokrenemo šipku iz mirovanja prema gore . Kada šipka dođe u ravninu koljena, pokušajte gurnuti kukove u naprijed . Nastavite s guranjem kukova sve dok se ne uspravite

biti ne radi o istom z području kao kod Z - transformacije . Veza između s ravnine i te ' bilinearne z ravnine ' je bitno drugačija, ovisno o tome koja se bilinearna transformacija koristi . Opći oblik pretvorbene

ni prenizak, ali opet dovoljno visok da omogući antigravitacijski pokret . Orijentacija na središnju ravninu omogućuje orijentaciju na zadatak, igru, jelo itd. Usporedno s normalizacijom tonusa, radit će se

popločavanja dobivamo izgled trake Turingovog stroja s izlaznim podacima . Ako se baš želi popločati cijela ravnina , može se u skup dodati jedna pločica bez informacija i njome popuniti sva neiskorištena polja . Primjer