Recimo ddot dot je Karakteristicna enacba daje
Sej je na pr strani enacbe
to je eksaktna diferencialna enacba
Obrnes enacbo da je to vsakem primeru vektorski prostor ker je enacba homogena po prejsnji nalogi
Nastavis izoperimetricni problem in resis enacbe
mn Ce sestejes enacbi dobis in tem
Potem za vsako izmed moznosti resis enacbo
Tako lahko zapisemo poenostavljeno NS enacbo
Potem resis enacbo za c
ostale enacbe dobis iz odvodov
Postopoma eliminiraj neznanke recimo izrazis eno neznanko ostalima dvema vstavi ostali dve enacbi in
Edino za dve spremenljivki potrebujes dve diferencialni enacbi EulerLagrangeove enacbe za obe spremenljivki
EulerLagrangeove enacbe so tem primeru gibalne enacbe sistema Newtonov zakon
Zgornja enacba postane je omega
kje je pa varnost tej enacbi