Ostali aksiomi eliptične geometrije so enaki kot pri evklidski geometriji.
Tako da ni dobro ozkogledno definirat dimenzije skozi nase predstave ravnem evklidskem prostoru katerem
če članku nekem geometrijskem objektu ni izrecno navedeno drugače veljajo opisane lastnosti okviru evklidske
geometrija ožjem smislu je neevklidska geometrija kateri veljajo nekoliko drugačni aksiomi kot običajni evklidski
Najpomembnejša pravila, ki jih pri tem uporabljamo v evklidski geometriji, so:
Evklidska geometrija je tako razširjena da se pridevnik evklidska pogosto izpušča kadar kdo uporabi besedo
Očitno je da je ta topologija močnejša od evklidske zato takoj sledi da je naš prostor normalen in da
Svet je takrat zgledal determinističen pogled na znanost je bil popolnoma evklidski
V sodobni matematiki evklidski prostori tvorijo prototipe za druge, bolj zapletene geometrijske objekte
Fizikalni prostor naprimer že ni evklidski
Arthur Cayley je opazil, kako lahko v širšem okvirju projektivne geometrije definiramo evklidsko metriko
Podaljšano trikotno tlakovanje je v geometriji polpravilno tlakovanje evklidske ravnine.
V primeru afine ravnine, ki vključuje evklidsko ravnino, obstaja ena idealna točka za vsak sveženj vzporednih
Neevklidska geometrija je geometrija, ki sloni na drugačnih aksiomih kot običajna evklidska geometrija
Pri majhnih razdaljah se hiperbolična geometrija ne razlikuje od evklidske.