Zastavi se vprašanje, ali lahko ti dve faktorizaciji izberemo funktorialno (kaj natančno to pomeni - pojem funktorialnega faktorizacijskega sistema - uvedemo spodaj).

Za relaciji v faktorizaciji refleksivne relacije velja naslednja lema.

Za računanje podobnosti priporočenih filmov smo vzeli rezultate že obstoječega priporočilnega sistema, ki temelji na matrični faktorizaciji.

Za razliko od standardnih razcepov pri nenegativni faktorizaciji rešujemo optimizacijski problem.

Z indukcijo na število različnih praštevil v faktorizaciji števila n dobimo naslednjo posledico.

Verjetnostna matrična faktorizacija je tej matrični faktorizaciji zelo podobna, vendar pri napovedi ne uporablja pristranskosti.

V faktorizaciji ima vsak faktor enako število povezav, k.

Uporabnik pri matrični faktorizaciji nima veliko nadzora nad jedilnikom, vendar lahko določi, kolikokrat se posamezna jed ponovi.

Tako lahko sklepamo, da s pomočjo uporabe faktorizacijskih metod in metod ekstremnega gradientnega spodbujanja dobimo boljše rezultate kot pri matrični faktorizaciji.

Pri sočasni matrični faktorizaciji si razcepa obeh izvornih matrik delita skupen latentni faktor.

Pri razčlenitvi in faktorizaciji gre za razcep grafa na podgrafe, kjer vsaka povezava grafa pripada natanko enemu podgrafu.

Pri razčlenitvi graf razčlenimo na podgrafe, pri faktorizaciji pa na vpete podgrafe, imenovane faktorje.

Pri razcepu oziroma faktorizaciji matrike razstavimo eno kompleksno matriko na produkt dveh ali več preprostejših matrik.

Pri podatkovni zbirki prostata dobimo po faktorizaciji dve lepo ločeni gruči primerov.

Pri nenegativni faktorizaciji nenegativno matriko zapišemo kot produkt dveh nenegativnih matrik oziroma jo aproksimiramo s produktom nenegativnih matrik manjšega ranga.

Pri matrični faktorizaciji lahko spreminjamo parameter k, ki določa velikost razcepa matrike.

Pri faktorizaciji podatkovne zbirke prostata smo dobili dva faktorja, ki imata zelo podoben vpliv na oba razreda.

Pri faktorizaciji korelacijske matrike smo izračunali komunalitete, ki nam pokažejo količino variance, ki jo določena spremenljivka deli z drugimi spremenljivkami.

Pri faktorizaciji celotnega vzorca smo ekstrahirali tri faktorje, ki smo jih poimenovali socialna interakcija in socialna komunikacija, vedenje in senzorno doživljanje.

Predlagali smo novo metodo za transformacijo učnih in testnih podatkov v prostor skupin značilk, ki temelji na sočasni matrični faktorizaciji.