Prvo tlakovanje nastopa v evklidski, drugo pa v hiperbolični ravnini.
Prvotno je bila njegova tirnica parabolična pozneje pa je zaradi vplivov planetov postala hiperbolična
V hiperbolični ravnini lahko definiramo krožnico enako kot v evklidski geometriji množica točk, ki so
Med vsemi hiperboličnimi ploskvami z rodom 2 ima najvišjo sistolo.
V nadaljevanju je prikazanih nekaj pravilnih tlakovanj v hiperbolični ravnini z uporabo projekcije Poincarejevega
Podobno kot lahko kvaternionsko algebro formula3 gledamo kot unijo kompleksnih ravnin, tako je algebra hiperboličnih
Za hiperbolične premice vzamemo samo tiste dele premic, ki ležijo v notranjosti tega kroga tj.
Ostali dve možnosti krogelna in hiperbolična geometrija čeprav teoretično možni ne ustrezata opažanjem
Filozofi ne hodijo na okrogle mize temveč na eliptične hiperbolične in parabolične mize ki jim omogočajo
Avtomorfizme si lahko predstavljamo kot hiperbolične zasuke dvojiškega drevesa
Riemannove ploskve z ukrivljenostjo -1 se imenujejo hiperbolične.
hiperbolična parcialna diferencialna enačba
Je topološko enakovreden s hiperboličnim tlakovanjem reda 5, če spremenimo rombe v kvadrate.
C r/s dotikata, potem je polkrog, ki povezuje točki p/q, 0 in r/s, 0 in je pravokoten na os x, hiperbolična
Takšen prostor je kvocient modela hiperboličnega prostora zgornje polravnine grupo formula ki ga je prvi