kreće po pravoj i neka se u trenutku t nalazi u tački c sa koordinatom x (t). Neka je funkcija x (t) neprekidna za t [ a, b ] i diferencijabilna za t (a, b). Ako se položaji tačke u trenucima t = a i t = b poklapaju (tj. x (a) = x (b)), onda mora postojati trenutak c (a, b) u

, B \ subset \ mathbf R) $ uzajamno inverzne i neprekidne u tački $ x_ 0 \ in A $, odnosno $ y_0 = f (x_ 0) \ in B $. Ako je funkcija f diferencijabilna u tački $ x_ 0 $ i $ f ' x_ 0 \ neq 0 $, tada je funkcija $ f ^ - 1 $ diferencijabilna u tački $ y_ 0 $ i važi $ $ (f ^ - 1) ' (y_0) = \ frac 1

, odnosno $ y_0 = f (x_ 0) \ in B $. Ako je funkcija f diferencijabilna u tački $ x_ 0 $ i $ f ' x_ 0 \ neq 0 $, tada je funkcija $ f ^ - 1 $ diferencijabilna u tački $ y_ 0 $ i važi $ $ (f ^ - 1) ' (y_0) = \ frac 1 f ' (x_ 0). $ $ Dokaz. Kako su funkcije $ f $ i $ f ^ - 1 $ uzajamno inverzne,

(MMV), a ocene dobijene tom metodom su ocene maksimalne verodostojnosti (MV). Ako je funkcija verodostojnosti diferencijabilna , najpre se određuju vrednosti parametara koje su rešenja jednačine.

osobine: diferencijabilna za x (c, d). Tada postoji primitivna funkcija funkcije f (g (x)) g (x) i pri tome važi jednakost:

desi da neku banalnost ne znaš, jer tada obara odmah. Jedna koleginica se zbunila na potpitanje ' ' da li je funkcija y = x diferencijabilna na celom domenu ", i oborila ju je odmah. Čuo sam priču da isto (ranije valjda) isto jedna devojka nije znala da nacrta

f $ je neprekidna u $ x_0 $ ako i samo ako važi: $ $ \ lim_ x \ rightarrow x_ 0 f (x) = f (x_0) $ $ diferencijabilna (ima izvod) u tački $ x_ 0 $, tada je ona neprekidna u toj tački.

bez dokaza. diferencijabilna u toj tački i pri tome je.

f ' (c) = 0 ili f ' (c) ne postoji). diferencijabilna funkcija ima horizontalnu tangentu u tački lokalnog ekstrema.

diferencijabilna funkcija ima horizontalnu tangentu u tački lokalnog ekstrema. diferencijabilna na otvorenom intervalu (a, b) koji sadrži tačku c i neka je f ' (c) = 0. - Ako je f "(c), tada funkcija f ima lokalni maksimum u