što znači novih 57 Izbornika. Pod naslovom Geometrija nalazi se 9 cjelina: Kružnica i krug, Kut, Trokut, Četverokuti, Mnogokuti , Geometrijska tijela, Ravnina i prostor. Također svaka od ovih cjelina ima dodatnu podjelu, odnosno još 7 Izbornika.

i pobjedniku u muškoj konkurenciji Kenijcu Davidu Rudishu, svjetskom rekorderu na 800 metara. Mnogokuti - matematika uz pomoć računala - primjena programa Sketchpad u nastavi matematike

način. Iako postoje razrađeni materijali za sve razrede, ovdje smo odabrale tek jedan mali segment nastavnu temu Mnogokuti , koja se obrađuje u sedmom razredu osnovne škole. Tema je razrađena na četiri razine:

. Ako su svi bočni rubovi okomiti u odnosu na bazu onda je prizma uspravna. Ona je pravilna ako su joj baze pravilni mnogokuti .

sustav mnogokuti ¶

su njegove stranice tangente upisane kružnice). mnogokuti imaju upisanu kružnicu kojoj je središte u sjecištu simetrala njegovih kutova.

Hrvoja Torbašinovića iz V. gimnazije u Zagrebu. Ovo su "dokazi bez riječi" u kojima se vidi koji i na koji su način mnogokuti jednakosastavljivi.

popločavanja ravnine pravilnim mnogokutima. Dokazujemo da postoje točno tri pravilna popločavanja, u kojima su svi mnogokuti i sva čvorišta sukladni, te točno osam Arhimedovih popločavanja, u kojima mnogokuti mogu imati različit broj

popločavanja, u kojima su svi mnogokuti i sva čvorišta sukladni, te točno osam Arhimedovih popločavanja, u kojima mnogokuti mogu imati različit broj stranica, ali su sve stranice i sva čvorišta sukladni. Dokazi su lijep primjer Descartesove

koji se postavlja jest pronaći sve moguće razdiobe, tj. popločavanja ravnine pravilnim mnogokutima, pri čemu svi mnogokuti i sva čvorišta moraju biti sukladni. Takva ćemo popločavanja zvati pravilnim popločavanjima ravnine.

trokuta iznosi 3 = 60, kvadrata 4 = 90, pravilnog peterokuta 5 = 108, a pravilnog šesterokuta 6 = 120. To su pravilni mnogokuti s najmanjim brojem stranica i najmanjom veličinom unutrašnjeg kuta. Pretpostavimo da u nekoj razdiobi ravnine jedno

čvorišta iznosi 3 60 90 108 = 378, što je veće od 360. Jednakostraničan trokut, kvadrat i pravilni peterokut su pravilni mnogokuti s najmanjom veličinom unutrašnjih kutova. Ako zamijenimo bilo koji od tih triju mnogokuta nekim drugim, tada će zbroj

i donja granica za traženi opseg kruga, jer vanjski mnogokut očito ima veći opseg od kruga, a unutrašnji manji. Što mnogokuti imaju više stranica, više se približavaju krugu. I toliko se točnije iz dobivenog opsega i poznatog radijusa može

luka i površina kružnog isječka Obodni i središnji kut Talesov poučak Tetivni i tangencijalni četverokuti Pravilni mnogokuti Opseg i površina pravilnih poligona

u fotografiji promatraju teoretski. Izvedeni geometrijski elementi (likovi: krug, kvadrat, trokut, četverokut, mnogokuti ) te razne njihove kombinacije u fotografskom crtežu vrlo snažno djeluju na promatrača. Crtež fotografije je