geometrija u n dimenzionalnom prostoru, n \ geq 4, moguća . Također je pokazano da su jedini regularni politopi u tim prostorima poopćenja određenih regularnih poliedara . Premda su regularni politopi uglavnom proučavani

konstrukciju \ alpha_ 4, \ beta_ 4 i \ gamma_ 4 zato što su njihove generalizacije jedini regularni politopi u većim dimenzijama . ( 1 ) Konstrukciju provodimo u tri koraka . Neka je dana dužina u ravnini - po

jedini regularni politopi u tim prostorima poopćenja određenih regularnih poliedara . Premda su regularni politopi uglavnom proučavani radi svojeg oblika, a prvobitna im je upotreba bila u umjetnosti, danas imaju

matematičke vizualizacije koje mogu objasniti neke duhovne aspekte . Kleinova boca, na primjer, te pravilni politopi . Mogu opisivati topologije duhovnih univerzuma . Ali ne . Ograničeni umovi u tome vide prijetnju,

meridijani, hipermeridijani i paralele, e onda bude zanimljivo . Probat ću i to jednom napraviti Regularni politopi ne moraju biti konveksni, ali ja sam se sada ograničio na konveksne . Znači, ne radim još ZVJEZDASTE

daljnji razvoj ovog područja matematike pa je tek u 19. stoljeću dokazano da postoje n dimenzionalni politopi , n \ geq 4 . U trenutku kada je Ludwig Schäfli dokazao da takvi objekti postoje, tek je nekolicina

ćemo s N_ k označavati broj k ćelija politopa Predmet proučavanja ovog poglavlja su n dimenzionalni politopi za n \ geq 5 Višedimezionalni prostori siromašniji su regularnim politopima, što možemo uočiti iz

Hilbertov prostor koji se primjenjuje u kvantnoj fizici Matematika nije prepreka, i čak se mogu prikazati politopi veće dimenzionalnosti od 3. Znamo čak i koliko ima platonovih tijela u hiperprostorima . U 2 D ih je

postavljeno i kako se radi ova projekcija da je tako svijeno ? Ima veze sa sferama Budući da su pravilni politopi takvi da su im svi vrhovi na istoj hipersferi, onda se i poveznice projiciraju na hiperferu . I površine

Evo 120 cell i 600 cell prikazanih sa kuglicama i tankim spojnicama Zašto ? Pa zato što su regularni politopi konveksni, a onda je logično da što više rubova, stranica ili ćelija imaju da će težiti kružnici

dvodimenzionalne, što je za jednu dimenziju manje od dimenzije same kocke koja je trodimenzionalna Viši politopi slijede isto pravilo, pa je tako npr. 120 cell omeđen trodimenzionalnim " stranicama " koje se više

zabačenim forumima koje nitko ne posjećuje, a te su slike predstavljale vizualizacije 4 D politopa ? 4 D politopi , kao prvo nisu nikakvo " crtanje u Photoshopu ", nego znanstvene i matematičke vizualizacije koje

uz prikladan odabir omjera kojim dijelimo stranice i prikladnu orijentaciju, dobivamo ikozaedar . Politopi o kojima govori prethodni teorem su regularan n simpleks ( \ alpha_ n ), n dimenzionalni oktaedar

" Tako je kocka omeđena sa 6 jednakih kvadrata, kvadrat sa 4 jednaka ruba i td Četverodimenzionalni politopi omeđeni su trodimenzionalnim tijelima . Tako je hiperkocka omeđena sa 8 običnih kocaka, a hekatonikozakoron