Za uporabo teorije kongruenc dokaži da diofantska enačba nima rešitev
matematiki domneva ki za vsako celo število predvideva obstoj takšnih pozitivnih celih števil in ki rešijo diofantsko
Ena različica te domneve za k je 3 je mini Erdős-Strausova domneva, ki pravi, da je diofantska enačba
Med drugim je znan po svojih dosežkih k Thue-Sigel-Rothovem izreku v teoriji diofantskih približkov in
astronom Aryabhata I je uporabljal verižne ulomke pri računanju linearnih nedoločenih enačb oblike formula diofantska
diofantska analiza
Od Diofanta izhaja ukvarjanje enačbami celoštevilskimi koeficienti diofantske enačbe
Ena različica te domneve za je je mini ErdősStrausova domneva ki pravi da je diofantska enačba
Enačbe, ki imajo izključno celoštevilske rešitve, se imenujejo diofantske enačbe, metoda za reševanje
Področji teorije diofantskih enačb in teorije transcendentnosti sta se toliko razvili da so ju uporabili
Teoríja diofantskih priblížkov je področje teorije števil, ki se ukvarja s približki realnih števil z
Matijasevič je pokazal da lahko Fibonaccijeva števila določimo posebno diofantsko enačbo kar nas vodi
Pokazal je še naprej, da je formula14, zelo dober približek izvirne diofantske enačbe, enakovreden formula15
nemških univerz tedaj v Cambridgeu ni bilo doktorskeg študija, je začel neodvisno raziskovati posamezne diofantske
skupnega deljitelja števil in b Če ni mnogokratnik največjega skupnega delitelja števil in potem linearna diofantska