Seštevanje dveh ali več polinomov izvajamo tako, da seštevamo med seboj člene z enakimi potencami.
Natančneje si bomo pogledali iteracije na primeru kvadratnih polinomov in pokazali zvezo med Juliajevo
Po tem predpisu pač zmnožiš pare tvojih polinomov in če je rezultat sta ortogonalna
Za polinome stopnje 4 ali manjše obstajajo točne enačbe za korene, ki so elementarne funkcije.
Dokaži da je za vsako naravno število polinom deljiv polinomom
Naj bo množica vseh polinomov realnimi koeficienti za katere velja Naj bo
Ce gres po vrsti od nizje stopnje proti visjim bo zadnji ravno ortogonalen na vse polinome druge stopnje
torej če imamo množico linearnih preslikav iz prostora polinomov stopnje isti prostro
Določite števili in tako da pri deljenju polinoma polinomom dobite ostanek
Deljenje polinoma polinomom − lahko zapišemo na krajši način Hornerjevim algoritmom
Naj bo množica vseh polinomov realnimi koeficienti za katere velja
množici polinomov lahko izvajamo tudi računsko operacijo deljenje ostankom primerjaj deljenje ostankom
Sicer pa substitucijo cos theta preides na standardni skalarni produkt Legendrovih polinomov potem lahko
tako je najlazje ker bodo potem stopnje polinomov po vrsti narascale
Več ortogonalnih polinomov kot so na primer Jacobijevi polinomi in njihovi posebni primeri Legendrovi