disjunktan s V čije elemente nazivamo bridovima i \ varphi je funkcija koja svakom bridu e iz E pridružuje par \ left \ lbrace u, v \ right \ rbrace, ne nužno različitih vrhova iz V. Graf skraćeno označavamo G = (V, E) ili samo G.
e kojemu su oni krajevi. Pri tome kažemo da je brid e incidentan s vrhovima u i v, za što ćemo upotrijebiti oznaku e = \ left \ lbrace u, v \ right \ rbrace ili e = uv. Stupanj vrha v u grafu G je broj bridova grafa G incidentnih s v, pri čemu se svaka petlja
graf G \ left (D \ right) digrafa D je graf dobiven zamjenom svakog luka a = \ left (u, v \ right) bridom e = \ left \ lbrace u, v \ right \ rbrace. Digraf D je slabo povezan (kraće povezan) ako je pripadajući graf povezan, a jako povezan ako za
E. Podgraf od G čiji je skup vrhova V i skup bridova E \ setminus E ^ \ prime označavamo G-E. Ako je E ^ \ prime = \ left \ lbrace e \ right \ rbrace, koristimo oznaku G-e. Komponenta povezanosti grafa G je maksimalni povezani podgraf od G, tj.
3 godine, luk (i, j) postoji ako i samo ako vrijedi nejednakost 0 \ lt j - i \ leq 3. Stoga je skup svih lukova grafa jednak E = \ lbrace (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4,
razdoblja (etape) u kojima se donosi točno jedna odluka. U ovom slučaju varijabla etape poprima vrijednosti iz skupa \ lbrace 1, 2, 3, 4 \ rbrace jer će se početkom 1., 2., 3. i 4. godine donositi odluka o zadržavanju ili rashodovanju vozila. Treba
se varijabla stanja i ona« mjeri »starost vozila na početku godine k. Ta će varijabla poprimati vrijednosti iz skupa \ lbrace 1, 2, 3, 4, 5 \ rbrace jer najveća moguća starost vozila iznosi i_ \ max = 2 3 = 5 godina 3.
Neka je S skup od s točaka, gdje je 0 \ leq s \ lt t, i m broj blokova koji sadržavaju svaku točku iz S. Neka je \ mathcal T = \ lbrace (T, B) S \ subset T \ subseteq B, T = t, B \ in \ mathcal B \ rbrace. Prebrojimo \ mathcal T na dva načina. Označimo s N broj
k (k-1) lbrace 3,7,9,13,15,19,21,25,27,31, \ ldots \ rbrace. Da za svaki takav v postoji blokovni dizajn tipa 2 - (v, 3,1) dokazao je
za sve vrijednosti do j-1. Odaberimo točku p \ in J i neka je B blok koji sadržava I i disjunktan je s J \ mathcal \ setminus \ lbrace p \ rbrace. Tada je ili p \ in B ili p \ notin B i stoga
lbrace 0,1 \ rbrace. Ovaj sustav sličan je binarnom brojevnom sustavu, jer se koristi samo znamenkama 0 i 1, ali za razliku od
naccijevom sustavu dobivamo ako se između svakih dvaju pojavljivanja broja m-1 nalazi najmanje jedan i takav da i \ in \ lbrace 0,1, \ ldots, m-3 \ rbrace.
. U ovom tekstu podrazumijevamo aksiom izbora kao dio proširene ZF teorije skupova. lbrace A_ i, i \ in I \ rbrace familija nepraznih skupova koji su u parovima disjunktni. Tada postoji skup B takav da je za sve i \ in
reprezentirane su ortogonalnim matricama (A \ in M_ n (\ mathbb R) t. d. A A ^ t = I) i čine grupu O (n). Tada je S O (n) = \ lbrace \ phi \ in O (n): \ det \ phi = 1 \ rbrace.
lbrace g (a): a \ in A \ rbrace.