na primer vektorski produkt ni komutativen pa se njim precej računa fiziki
Operacija ni komutativna; če zamenjamo vrstni red vektorjev, bo rezultat vektor z enako dolžino, vendar
Obseg, v katerem je množenje komutativno, imenujemo komutativni obseg ali polje.
Pri tem je treba upoštevati, da kvaternioni niso komutativni.
Enakopravnost ki je na primer izrecno zapisana naši ustavi namreč ne pomeni vedno numerične komutativne
Če je poleg teh treh značilnosti · komutativna polgrupa imenujemo · komutativni kolobar tudi Abelov kolobar
Razen če je n je 1, ta kolobar ni komutativen.
Ni namreč komutativno razen če matriki komutirata
Dvočlena operacija na množici S je komutativna,
Homomorfizmi in izomorfizmi grup avtomorfizmi komutativni diagrami
Za razliko od večine odplačnih poslov ki so komutativni saj je že času sklenitve pravnega posla določena
Naj je vektorski prostor nad komutativnim obsegom praksi je običajno množica realnih ali pa množica kompleksnih
celo Abelova grupa tj velja poleg zgoraj navedenega še komutativnost za množenje kolobar · imenujemo komutativni
Tako je množica naravnih števil komutativni monoid nevtralnim elementom ali prosti monoid enim generatorjem
Za binarno operacijo na množici S, ki ima komutativno binarno operacijo formula1, velja Jacobijeva