Povezava s kvaternioni se z lahkoto pokaže.
Na ta način je lahko prikazal kvaternion v polarnih koordinatah v obliki:
Norma kvaterniona je
Štirirazsežna algebra hiperboličnih kvaternionov vključuje nekaj lastnosti bikvaternionov.
Raziskoval je geometrijsko optiko, uporabo dinamičnih metod v optičnih sistemih, uporabo kvaternionov
Enotski kvaternion je kvaternion z normo 1.
Prosila bi pomoč pri naslednji nalogi Dokaži da za vsak kvaternion ∈ obstajata taki realni števili α
S pomočjo norme lahko določimo tudi razdaljo formula48 med kvaternionoma formula49 in formula43, ki je
Podobno kot pri običajnem kvaternionu, se obratna vrednost izračuna po obrazcu:
Hiperbolični kvaternioni po njegovem pogledu na hiperštevila tvorijo komutativno, asociativno in distributivno
Urejeni par formula18 dveh kvaternionov formula19 in formula20.
Če bi kdo rabil je tule koda za kamero kvaternioni ki preverjeno deluje
Imel je zamisli kvaternionih ki jih je kasneje razvil Hamilton
Bikvaternioni so samo kompleksifikacija realnih kvaternionov.
Hamilton je definiral kvaternion kot kvocient dveh usmerjenih premic v trirazsežnem prostoru ali, če