ekvivalentna izjava končna enostavna vsaka prava podgrupa je abelova > je ciklična
algebrska krivulja, ki nastane kot kvocient kompleksne zgornje polravnine H z delovanjem kongruenčne podgrupe
Podgrupa dane grupe za neko dvočleno operacijo je H podmnožica množice G se imenuje podgrupa G, če
Za vsak idempotent polgrupe obstaja edina največja podgrupa ki vsebuje e Vsaka največja podgrupa nastane
Vsaka podgrupa z indeksom dva je normalna.
Vsaka grupa vsebuje trivialno podgrupo.
2n, razen pri pravilnem oktaedru, ki ima višjo grupo simetrije O reda 24, ki pa ima tri oblike D kot podgrupe
grupa je reda razen pri pravilnem oktaedru ki ima višjo grupo simetrije reda ki pa ima tri oblike kot podgrupe
Takšne so tudi njene podgrupe.
Abelova grupa vzporednih premikov translacij je normalna podgrupa, Lorentzova grupa pa je podgrupa,
Na primer množica elementov grupe generira podgrupo grupe pri čemer je najmanjša podgrupa grupe ki vsebuje
> Pokaži da je množica vseh unitarnih operatorjev na unitarnem prostoru grupa in sicer podgrupa grupi
razen v primeru pravilnega oktaedra, ki ima oktaedrsko simetrijo O reda 48, ki pa ima tri oblike D kot podgrupe
se da vsaj naredit podgrupe na google grupi
Te podgrupe Ljubljani ne obstajajo