Če pa je ključnega pomena stabilnost sistema brez prekomernega nihanja, zlasti v natančnih in zahtevnih situacijah, potem je LQR metoda boljša izbira.

Pomembno je, da pri nelinearnem modelu nismo imeli prenihaja pri rotacijskih spremenljivkah, kar potrjuje učinkovitost LQR metode tudi v bolj realnih pogojih.

Naloga LQR krmilnika pa je le sledenje zahtevanim vrednostim stanj, zato potrebujemo še tretji del algoritma, ki služi kot generator referenčnih vrednosti.

To je ključno, saj želimo preveriti, ali se LQR metoda učinkovito obnese tudi na bolj realnih sistemih, ki so večinoma nelinearni.

Ta linearni model bo kasneje uporabljen za krmiljenje s pomočjo LQR algoritma, pri čemer bomo spremljali odziv sistema na skočno funkcijo.

Vse tri rotacije dosežejo želeno vrednost v ustaljenem stanju brez odstopanj, kar potrjuje pravilnost izbire LQR metode za linearni model.

Sedaj bomo krmilili nelinearni model kvadrokopterja, in sicer najprej z metodo LQR, ki smo jo predhodno uporabili na linearnem modelu.

Prvi del se osredotoča na teoretične osnove dinamike kvadrokopterja, modeliranje sistema v prostoru stanj ter teorijo linearne kvadratne regulacije (LQR).

Pri prehodu na nelinearni model z uporabo LQR metode smo dobili nekoliko počasnejši odziv, vendar še vedno znotraj sprejemljivih meja.

V prvem delu bomo predstavili rezultate uporabe LQR metode, najprej za linearni in nato še za nelinearni model kvadrokopterja.

Linearni model je služil za sintezo LQR krmilnika in osnovno analizo stabilnosti letala brez krmilnega sistema v povratni zanki.

Po analizi dobimo pričakovan rezultat, saj je sistem lineariziran, kar omogoča, da LQR metoda učinkovito obvladuje dinamiko kvadrokopterja.

Linearno kvadratično krmiljenje (LQR) je metoda povratnega krmiljenja, ki uporablja trenutna stanja sistema za izračun optimalnih krmilnih ukazov.

Na spodnji 4.3 sliki je prikazan graf odziva nelinearnega sistema z uporabo LQR metode, kjer smo spremljali odziv treh rotacijskih izhodnih spremenljivk.

To se izvede na enakem modelu, kot je bil uporabljen v prejšnjem primeru z metodo LQR.

Na ta način bomo videli, ali LQR metoda, lahko učinkovito krmili tudi bolj kompleksen nelinearni sistem.

Na zgornjih diagramih lahko opazimo tudi glavno pomanjkljivost LQR krmiljenja v primerjavi z metodo oblikovanja prenosnih funkcij (poglavje 2.3.).

V povratni zanki LQR metoda uporablja trenutna stanja celotnega sistema za izračun optimalnih krmilnih ukazov.

Kot smo že omenili smo ustrezna zaprtozančna ojačanja izračunali s pomočjo Matlaba z ukazom » lqr « .

Za kompleksne nelinearne sisteme, kot je kvadrokopter, se LQR metoda izkaže za boljšo izbiro.