Za razliko od vektorskega produkta dveh vektorjev, zunanji produkt dveh vektorjev , imenovan bivektor, ni vektor istega prostora, temveč novega prostora, označenega z .

Za dva dana vektorja in se dobi bivektor kot njun zunanji produkt , tako kot vsaka vsota bivektorjev.

Z negativnim kvadratom ne more biti skalarna ali vektorska količina, zato je to nova vrsta objekta »bivektor«.

Z lastnostmi negativnega kvadrata in enotske velikosti se lahko enotski bivektor identificira z imaginarno enoto kompleksnih števil.

Vektorski produkt se na druge razsežnosti ne posplošuje zlahka, čeprav se tesno povezan zunanji produkt posplošuje in katerega rezultat je bivektor.

V treh razsežnostih se lahko vsak bivektor ustvari z zunanjim produktom dveh vektorjev.

V tem članku bo bivektor obravnavan le v realnih geometrijskih algebrah, ki jih je mogoče rabiti na večini področij fizike.

To je povezano s spremembo predznaka bivektorja, torej če je smer obrnjena, ima bivektor negirano vrednost.

Skalar ima ničelno razsežnost, vektor je enorazsežna usmerjena količina, bivektor pa je dvorazsežna usmerjena količina.

Rezultat vektorskega produkta je dejansko prikriti bivektor, ki je nadomeščen z vektorjem, in je njegov dvojnik v trirazsežnem prostoru.

Ravnina ima dve normalna množici vektorjev, eno na vsaki strani, kar daje dve možni usmerjenosti za ravnino in bivektor.

Podobno se lahko vsak bivektor zapiše kot vsoto dveh enostavnih bivektorjev.

Podobno kot se lahko vektor premika po premici, se lahko bivektor premika po ravnini in se pri tem bivektor ne spremeni.

Običajno so podane kot štiri diferencialne enačbe, imajo pa še posebej kompaktno obliko, ko so polja izražena kot prostorskočasovni bivektor iz .

Naj bo enotski bivektor v ravnini zasuka in kot zasuka.

Kot celota je tenzor elektromagnetnega polja, izražen bolj kompaktno kot bivektor, in se rabi na naslednji način.