tem pa z njihovo uporabo, elementi, njihovimi konjugacijami, končnimi prezentacijami ter njihovimi podgrupami
red razen seveda torej premore vsaj elemente reda Po drugi strani pa vsak element reda genenrira neko podgrupo
Analitična definicija modularne krivulje vključuje tudi kongruenčno podgrupo Γ N za SL 2, Z .
Podpolgrupa, ki je hkrati grupa, se imenuje podgrupa.
Lastna simetrijska grupa je podgrupa posebne ortogonalne grupe SO n in se tako imenuje rotacijska grupa
Ta grupa simetrije ima tri različice D kot podgrupe.
Za dano podgrupo H in poljuben a v lahko definiramo levi koset aH je ah :h v H.
Ostali primeri uporabe družina kubičnih grafov družina končnih podgrup dane grupe družina števnih ordinalnih
Glavna tema lete so grafi ki dopuščajo poltranzitivno podgrupo avtomorfizmov to je podgrupo ki deluje
Naj bo topološka grupa in podgrupa ki je okolica enote G Pokaži da je odprta in zaprta množica G
Ostale geometrije lahko dobimo znotraj projektivne geometrije tako, da se omejimo na neko podgrupo grupe
Vzamemo poljubno maksimalno podgrupo moči
Podmnožica formula formula se imenuje levi ideal za formula če je aditivna podgrupa za formula ki prevzame
Isto velja tudi za oktaeder ki pa ima simetrijsko grupo reda ki pa ima štiri oblike kot podgrupe
klikom na posamezno grupo se večin grup odprejo dodatne podgrupe