Za unijo velja posplošena komutativnost, posplošena asociativnost in posplošena distributivnost, zato je polkolobar regularnih izrazov poln polkolobar.

Z uporabo množice [􏷟, ∞] lahko ta polkolobar uporabimo na markovskih verigah.

V tem primeru lahko polkolobar verjetnosti najboljše poti uporabimo za ugotavljanje stopnje kvalitete spletne strani za vsakega uporabnika.

V drugem poglavju definiramo polkolobar in opišemo uporabo polkolobarjev v analizi omrežij.

V analizi omrežij mu rečemo povezanostni polkolobar, saj s pomočjo tega polkolobarja določamo dosegljivosti vozlišč.

V analizi omrežij kombinatorični polkolobar uporabljamo, kadar utež na povezavi omrežja vidimo kot število načinov za prečkanje povezave.

To nam omogoča asociativnosti operacije minimum, ki je tudi eden izmed pogojev za polkolobar.

Temu polkobarju zato rečemo tudi semantični omrežni polkolobar.

Ta polkolobar predstavlja posplošitev verjetnostnega polkolobarja: poleg verjetnosti imamo na povezavah podane še njihove uteži.

Ta polkolobar lahko uporabimo za reševanje posplošenega problema najkrajših poti na uteženem usmerjenem grafu.

Ta polkolobar lahko uporabimo za iskanje sprehoda med dvema vozliščema v omrežju.

Ta polkolobar lahko uporabimo tudi za iskanje sprehoda, ki zadošča nekem kriteriju.

Ta polkolobar je izomorfen polkolobarju max-min s preslikavo 𝑥 ↦ 􏷪𝑥 .

Skupaj z distributivnostnim zakonom dobimo, da so naravna števila komutativni polkolobar brez deliteljev niča.

Potrebujemo jo zato, da lahko nad danim polkolobarjem zgradimo polkolobar matrik.

Posledično smo lahko rezultate izvajanja algoritma nad podatki primerjali in izbrali tisti polkolobar, nad katerim je algoritem proizvedel najboljše rezultate.

Poln polkolobar je zaprt, če operacijo zaprtja definiramo kot a⋆ = ⊕ ak .

Poln polkolobar je vedno zaprt za 𝑎∗ = 􏾘 𝑎𝑘 .

Polkolobar, v katerem velja absorpcijski zakon, je idempotenten.

Polkolobar, ki mu v angleščini rečemo "bottleneck semiring", rešuje problem maksimalne kapacitete sprehoda v grafu.